Алгебра инвариантных свойств двоичных последовательностей

Изучаются свойства бесконечных двоичных последовательностей инвариантные относительно алгоритмической эквивалентности последовательностей. При этом отождествляются любые два свойства, различающиеся на множестве, некоторая естественная мера которого равна 0. Показано, что класс всех вычислимых и класс всех случайных последовательностей нельзя разделить такими свойствами на нетривиальные подклассы. Основные технические результаты работы связаны с изучением инвариантных свойств, которыми могут обладать невычислимые последовательности алгоритмически не эквивалентные никаким случайным последовательностям.