Об оптимальных детекторах в задачах обнаружения с многими пользователями

Статья является дополнением к [1]. Находятся условия, при которых асимптотически оптимальные детекторы являются линейными. Показывается также, что если в отличие от [1] рассматривается не байессовская, а минимаксная постановка задачи с неизвестными коэффициентами, то оптимальные детекторы являются линейными (причем неасимптотически). Поясняется геометрический смысл теоремы 1 из [1] и показывается, что она следует из некоторых общих результатов [2, 3] о проверке гипотез. Показывается также, что из [1, теорема 1] вытекают некоторые результаты работы [4].