Оценивание квадратично-интегрируемой плотности вероятности случайной величины

Исследуется среднеквадратичный риск оценки неизвестной плотности вероятности последовательности независимых наблюдений. Предполагается, что плотность распределения является точкой эллипсоида в гильбертовом пространстве. Показано, что линейный план оценивания асимптотически оптимален.