Пропускная способность при передаче гладкими поверхностями в многопараметрическом гауссовском белом шуме

Вычислено асимптотическое поведение пропускной способности канала с многопараметрическим гауссовским белым шумом, когда сигнал является гладкой периодической функцией многих переменных. При этом налагаются ограничения на среднюю мощность сигнала и его частных производных. Производные могут быть разного порядка $\beta_T$ по разным направлениям. Показано, что при стремлении интенсивности шума $\varepsilon^2$ к нулю пропускная способность возрастает как $\varepsilon^{-2/(\gamma+1)}$, где $\gamma=(\sum\beta_i^{-1})^{-1}$.