Фильтр Калмана и квантование

Дана интерпретация задачи фильтрации диффузионных процессов как задачи квантования. На этой основе показано, что классические уравнения линейного фильтра Калмана–Бьюси описывают поток автоморфизмов алгебры Гейзенберга. Получены явные формулы для ненормированной условной плотности в линейном случае, новая интерпретация формулы Мелера для фундаментального решения оператора Шредингера в случае гармонического осциллятора, формулы для регуляризованного определителя оператора Штурма–Лиувилля.