Четверичные коды и двухфазные последовательности, полученные из кодов над $\mathbb Z_8$

Построено новое семейство четверичных циклических кодов, полученных из констациклических кодов над $\mathbb Z_8$ с константой 5 с помощью композиции отображения Карле с отображением, обратным к отображению Грея. Мотивацией к написанию статьи послужило семейство четверичных кодов, построенное Шанбагом, Кумаром и Хеллесетом, улучшающее характеристики кодов Дельсарта – Геталса. Мы полагаем, что эти коды над $\mathbb Z_4$ являются нелинейными. В качестве приложения построены новые семейства четырех- и двухфазных последовательностей.