О состоятельности байесовских оценок параметров

Исследуется проблема состоятельности оценок типа условного математического ожидания для случайных величин со счетным множеством значений по наблюдениям случайных процессов в дискретном времени. Получены необходимые и достаточные условия сильной состоятельности, выраженные в терминах характеристик отношения правдоподобия некоторых специальных вероятностных мер. Показано, что более подробная характеризация наблюдаемых случайных процессов позволяет получить условие состоятельности в терминах их вероятностных характеристик. Приводятся условия состоятельности для оценок параметров, полученных по наблюдениям траекторий марковской цепи и гауссовского процесса.