Оценивание носителя плотности и функционалов от него

Рассматривается задача восстановления носителя плотности, т.е. области, в которой распределены точки наблюдений. Задача изучается в непараметрической постановке; исследуется асимптотика минимаксного риска при неограниченном росте числа наблюдений. Наряду с проблемой восстановления носителя плотности решается задача оценивания гладких функционалов, таких, как, например, объем (в двумерном случае – площадь) искомой области, центр тяжести и т.п. Найдены асимптотические порядки точности оценивания и построены оптимальные оценки.