Об одной задаче сортировки

Рассматривается следующая задача: в каждой ячейке целочисленного тора находится частица одного из двух типов. На каждом шагу случайно выбирается пара соседних разнотипных частиц, которые затем обмениваются с вероятностью, зависящей от набора соседних к паре частиц. Найдены необходимые и достаточные условия существования на произвольном торе с произвольными числами частиц финальной меры типа Гиббса.