О квантовых характеристических функциях

Статья посвящена математическому исследованию квантовых характеристических функций, нашедших применения в фотонной статистике и квантовой теории связи. Получены простые соотношения, которые позволяют рассматривать характеристические функции как своего рода “некоммутативное” преобразование Фурье. Среди них “формула Парсеваля” и формула обращения, позволяющая восстанавливать оператор плотности в произвольном представлении по его характеристической функции. В качестве примера применения полученных результатов вычисляется производящая функция энергии системы квантовых осцилляторов.