О собственных значениях корреляционных матриц

Получены оценки сверху и снизу для максимального собственного значения матрицы $C_{n=1}(F)=\|c_{p,q};\,p,q=0,1,\dots,n\|$, элементы которой имеют вид
$$ c_{p,q}=c_{p-q}=\int_0^{2\pi}\exp\{i(p-q)\lambda\}F(d\lambda), $$
где $F(d\lambda)$ – мера на отрезке $[0,2\pi];$ для суммы $K<n+1$ наибольших собственных значений дана оценка для числа собственных значений, сумма которых фиксирована. Приведены примеры мер $F(d\lambda)$, иллюстрирующие полученные равенства.