О предельном поведении одной случайной среды

В бесконечном в обе стороны ряду лампочек каждая продолжает гореть в следующий момент времени, если в данный момент горят она сама и соседние с ней лампочки, и загорается лишь с ероятностью $\theta$ в других случаях ($\theta$ – малое положительное число). В работе доказано, что для любого начального состояния этой среды распределение вероятностей на пространстве ее состояний асимптотически приближается к линейной комбинации двух фиксированных стационарных распределений, из которых одно соответствует состоянию “все лампочки горят”, а другое регулярно.