Об одном экстремальном свойстве хэмминговских полупространств

В хэмминговском пространстве $E^n$ двоичных векторов рассматривается область Вороного $\mathcal D$ нулевого слова произвольного линейного кода и ее сдвиг $\mathcal D\oplus a$ на кодовый вектор $a$. Показывается, что максимум отношения вероятностей множеств $\mathcal D\oplus a$ и $\mathcal D$ достигается, когда $\mathcal D$ является полупространством.