Арифметические коды с исправлением многократных ошибок

Использование арифметических корректирующих кодов в комилексе канал связи – ЦВМ позволяет обнаруживать или исправлять ошибки, возникающие в любом участке этого комплекса, как в канале связи, так и в устройствах обработки информации, что дает возможность значительно сократить число кодирующих и декодирующих устройств. В этом состоит универсальность арифметических кодов. В литературе описаны методы нахождения таких кодов с кодовым расстоянием, равным трем. Для нахождения кодов с большим расстоянием может быть использован чрезвычайно неэффективный перебор.
В статье предложен метод синтеза арифметических кодов с любым кодовым расстоянием. Приводятся некоторые теоремы, позволяющие осуществить такой синтез. Дается верхняя граничная оценка для арифметических кодов, аналогичная верхней границе Хэмминга для групповых кодов.