Просто декодируемые коды с малой плотностью проверок на основе кодов Хэмминга

Рассматривается ансамбль случайных двоичных кодов с малой плотностью проверок с кодами Хэмминга в качестве кодов-компонентов. Известно, что этому классу принадлежат коды с кодовым расстоянием, близким к границе Варшамова–Гилберта. Предложен итеративный декодер с малой сложностью, требующий числа итераций порядка логарифма от длины кода. Показано, что при таком алгоритме декодирования в ансамбле есть коды, исправляющие растущее линейное по отношению к длине кода число ошибок. Результаты сопровождаются численными примерами для разных значений параметров кода.