ДНК-коды для аддитивного стебельного сходства

Изучаются новые в комбинаторной теории кодирования понятия аддитивного стебельного сходства и аддитивного стебельного расстояния между $q$-ичными последовательностями. При $q=4$ аддитивное стебельное сходство применяется при описании математической модели термодинамического сходства, отражающего “потенциал гибридизации” двух ДНК-последовательностей. Для скорости соответствующих кодов, основанных на аддитивном стебельном расстоянии и называемых ДНК-кодами, разрабатываются методы доказательства известных границ: верхней границы Плоткина и нижней границы случайного кодирования – границы Варшамова–Гилберта. Эти методы учитывают как “марковскую” специфику аддитивного стебельного расстояния, так и структуру ДНК-кода, которая определяется его инвариантностью относительно преобразования Ватсона–Крика. В частности, нижняя граница устанавливается с помощью ансамбля случайных кодов, где распределение независимых кодовых слов задается стационарной цепью Маркова.