Исправление стираний кодами с малой плотностью проверок

Обобщен метод расчета количества ошибок, исправимых кодом с малой плотностью проверок (МПП-кодом) для двоичного симметричного канала, разработанный В. В. Зябловым и М. С. Пинскером в 1975 году. Данный метод впервые применен для расчета доли гарантированно исправимых стираний при передаче МПП-кода с заданным кодом-компонентом по каналу со стираниями. В отличие от рассмотренных ранее комбинаторных методов расчета доли исправимых стираний данный метод опирается на теорию производящих функций, что позволяет получить более точные результаты и унифицировать метод расчета для различных кодов-компонентов регулярного МПП-кода. Показано также, что существует МПП-код с заданным кодом-компонентом, который исправляет долю стираний, растущую линейно с длиной кода, при декодировании со сложностью порядка логарифма от длины кода. Проведен сравнительный анализ различных численных результатов, полученных различными методами расчета для некоторых параметров МПП-кода с кодом-компонентом с проверкой на четность и кодом Хэмминга.