О симметричных матрицах с неопределенной главной диагональю

Рассматриваются свойства матрицы вещественной квадратичной формы, которая принимает постоянное значение на достаточно большом множестве вершин многомерного куба с центром в начале координат, причем соответствующая квадрика не разделяет вершины куба. В частности, показано, что граф матрицы такой квадратичной формы не меняет числа компонент связности при удалении из него одного ребра.