О неравенствах между информацией и вариацией

Продолжено исследование соотношений между информацией и вариацией, начатое в работе Пинскера [1], где была получена верхняя оценка взаимной информации через расстояние по вариации. Здесь приведена простая нижняя оценка, являющаяся в некоторых случаях оптимальной или асимптотически оптимальной. Выводится также равномерная верхняя оценка для взаимной информации через расстояние по вариации для случайных величин, принимающих конечное число значений. Исследуется асимптотическое поведение максимума взаимной информации для случайных величин с конечным числом значений, когда расстояние по вариации стремится либо к нулю, либо к своему максимальному значению.