Сверточные и блоковые коды с малой плотностью проверок на основе графов

Рассматриваются регулярные блоковые и сверточные коды с малой плотностью проверок на четность, задаваемые проверочной матрицей со строками фиксированного веса и столбцами веса 2. Такие коды описываются графами, причем минимальное расстояние кодов совпадает с обхватом соответствующих графов. Предлагается описание таких кодов в виде циклически усеченных сверточных кодов. Длинные коды строятся из коротких с использованием метода “графа напряжений”. На этом пути удалось построить новые коды, найти компактное описание многих известных оптимальных кодов и тем самым упростить кодирование для этих кодов. Получена оценка асимптотического обхвата соответствующих графов. Приводятся таблицы кодов.