Нижние границы вероятности полного ранга в случайном матроиде

Пусть $M$ – матроид на множестве $E$, элементы которого отсутствуют независимо в совокупности с вероятностью $q$. Вероятность полного ранга $Р(M, q)$ случайного матроида $(M, q)$ есть вероятность того, что случайное множество $(Е, q)$ содержит некоторую базу матроида $M$. Доказано, что каждое разбиение множества $E$ на независимые множества матроида $M$, содержащее некоторую базу матроида $M$, порождает эффективно вычислимую нижнюю оценку $Р(M, q)$ в терминах сопряженного к нему разбиения. Выявляется разбиение, дающее наилучшую такую оценку.