Модель функционирования колл-центра как система $MAP/PH/N/R-N$ с нетерпеливыми запросами

Исследуется многолинейная система массового обслуживания с конечным буфером и нетерпеливыми запросами. На вход системы поступает марковский поток запросов. Времена обслуживания запросов каждым прибором имеют распределения фазового типа. В случае занятости всех приборов в момент прихода запрос с вероятностью, зависящей от числа запросов в системе, направляется в буфер и ожидает обслуживания, а с дополнительной вероятностью покидает систему. Во время ожидания запросы могут проявлять нетерпеливость и покидать систему. Приведен алгоритм для нахождения стационарного распределения вероятностей состояний системы, получены формулы для основных характеристик производительности. Найдены преобразования Лапласа–Стилтьеса распределения времени пребывания и ожидания запроса. Приведены численные примеры.