Об интерполяции гладких процессов и функций

Рассматриваются задачи интерполяции гладких стационарных гауссовских процессов и функций из соболевских классов. Показывается, что эти проблемы тесно связаны. Существенное внимание уделяется интерполяционным методам, основанным на сплайнах. В частности, доказывается, что сплайны представляют собой предельные оптимальные интерполяции стационарных гауссовских процессов со специальными спектральными плотностями. На основе этой аналогии предлагается простой метод контроля точности интерполяции с помощью сплайнов.