RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Проблемы передачи информации // Архив

Пробл. передачи информ., 2014, том 50, выпуск 2, страницы 3–19 (Mi ppi2136)

Эта публикация цитируется в 15 статьях

Теория информации

Сильная обратная теорема кодирования для классической пропускной способности бозонного канала с чистыми потерями

М. М. Вильдеa, А. Винтерbc

a Университет штата Луизиана, Батон-Руж, США
b Бристольский университет, Великобритания
c Автономный университет Барселоны, Испания

Аннотация: Развивается интерпретация и понимание классической пропускной способности бозонного канала с чистыми потерями, впервые рассмотренной в [1]. В частности, вначале доказано существование компромиссного соотношения между скоростью передачи информации и вероятностью ошибки, если накладывается лишь ограничение на среднее число фотонов на входе канала. Точнее говоря, если потребовать, чтобы среднее число фотонов на входе канала не превышало некоторой положительной константы $N_S$, то при таком ограничении существует код со скоростью $g(\eta N_S/(1-p))$, где $p$ – вероятность ошибки для кода, $\eta$ – коэффициент пропускания канала, а $g(x)$ – энтропия бозонного теплового состояния со средним числом фотонов $x$. Затем доказано, что для классической пропускной способности такого канала имеет место сильная обратная теорема кодирования (т.е. что такое соотношение между скоростью и вероятностью ошибки невозможно), если вместо этого потребовать ограничения на максимальное число фотонов таким образом, чтобы почти вся “тень” оператора плотности для данного кода приходилась на подпространство с числом фотонов не более $nN_S$, т.е. чтобы тень вне этого подпространства стремилась к нулю с ростом числа $n$ обращений к каналу. Наконец, доказано, что небольшое видоизменение широко известной схемы кодирования на когерентных состояниях удовлетворяет этому более сильному ограничению.

УДК: 621.391.1+519.72

Поступила в редакцию: 13.09.2013
После переработки: 16.12.2013


 Англоязычная версия: Problems of Information Transmission, 2014, 50:2, 117–132

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024