Система обслуживания $MMAP/M/R/0$ с резервированием приборов, функционирующая в случайной среде

Исследуется многолинейная система массового обслуживания без буфера с двумя типами запросов, функционирующая в случайной среде. На вход системы поступает маркированный марковский поток запросов, зависящий от состояния случайной среды. Запросы первого типа имеют абсолютный приоритет над запросами второго типа. Мгновенные интенсивности обслуживания запросов являются кусочно-постоянными с параметрами, зависящими от типа запроса и текущего состояния случайной среды. Поведение системы описано многомерной цепью Маркова с непрерывным временем. Приведен генератор этой цепи в блочно-трехдиагональной форме. Кратко описана процедура нахождения стационарного распределения вероятностей состояний системы, получены формулы для основных вероятностных характеристик системы в терминах стационарного распределения. Получен алгоритм для нахождения преобразования Лапласа–Стилтьеса распределения времени пребывания произвольного запроса первого типа.