Несуществование двоичных ортогональных таблиц через их распределения расстояний

Двоичные ортогональные таблицы исследуются с помощью того, что можно вычислить все возможные распределения расстояний изучаемых таблиц и связанных с ними. Для уменьшения количества допустимых распределений расстояний используются определенные соотношения. В некоторых случаях это приводит к результатам о несуществовании. В частности, доказано несуществование двоичных ортогональных таблиц с параметрами $(\text{сила, длина, мощность})=(4,10,6\cdot2^4)$, $(4,11,6\cdot2^4)$, $(4,12,7\cdot2^4)$, $(5,11,6\cdot2^5)$, $(5,12,6\cdot2^5)$ и $(5,13,7\cdot2^5)$.