Верхняя граница минимального кодового расстояния для МПП-кодов над полем $GF(q)$ на основе подсчета числа синдромов

В работе [1] приводится верхняя граница минимального кодового расстояния на основе подсчета числа синдромов для двоичных регулярных МПП-кодов. В статье данная граница расширена на случай обобщенных и нерегулярных МПП-кодов над полем $GF(q)$. Приведены сравнения с нижней границей для МПП-кодов над полем $GF(q)$, верхними границами для кодов над полем $GF(q)$ и верхней границей для МПП-кодов, полученной методом укорочения. Показано, что при высоких скоростях полученная граница лежит ниже границы Варшамова–Гилберта.