Обобщенные коды Препараты и $2$-разрешимые системы четверок Штейнера

Рассмотрены обобщенные коды Препараты с групповой некоммутативной операцией. Показано, что эти коды индуцируют новые разбиения кодов Хэмминга на смежные классы по таким кодам Препараты. Построенные разбиения индуцируют $2$-разрешимые системы четверок Штейнера $S(n,4,3)$ (т.е. системы $S(n,4,3)$, которые разбиваются на непересекающиеся системы четверок Штейнера $S(n,4,2)$). Полученные разбиения систем $S(n,4,3)$ на системы $S(n,4,2)$ не эквивалентны ранее известным таким разбиениям.