Вывод быстрых алгоритмов методом двоичной фильтрации сигналов

Приведен новый способ вывода быстрого алгоритма реализации дискретного преобразования Уолша (ДПУ), который можно применять как в традиционном виде – к числовому одномерному массиву, так и к многомерному массиву, а также для сигнала непрерывного аргумента в виде функции или изображения. Алгоритм представлен в виде многократного повторения примитивного дискретного преобразования Хаара (ДПХ) над двумя переменными. Два стандартных способа размещения результатов этого простейшего преобразования приводят к быстрому ДПУ в нумерациях Адамара или Пэли в случае нарезки исходного сигнала на равные части. Если же этот алгоритм применять к аналогичным сдвигам исходного периодического сигнала, то осуществляется продольная фильтрация сигнала в виде разложения его на сумму более простых сигналов. В неполном варианте последнего алгоритма приходим к аналогу быстрого ДПХ.