Пропелинейные коды, связанные с некоторыми классами оптимальных кодов

Пропелинейным называется код, чья группа автоморфизмов содержит подгруппу, действующую регулярно на его кодовых словах. Показана пропелинейность дополнений циклических кодов $C_{1,i}$, $(i,2^m-1)=1$, длины $n=2^m-1$, в том числе примитивного кода БЧХ, исправляющего две ошибки, до кода Хэмминга, кода Препараты до кода Хэмминга, кода Геталса до кода Препараты, $\mathbb Z_4$-линейного кода Препараты до $\mathbb Z_4$-линейного совершенного кода.