Об одной задаче многоканального обнаружения сигналов

Рассматривается задача статистического обнаружения сигнала с неизвестной энергией в многоканальной системе на фоне белого гауссовского шума. Предполагается, что сигнал может появиться в $k$-м канале с известной малой априорной вероятностью $\bar\pi_k$. Задача состоит в том, чтобы на основе зашумленных наблюдений выходов всех каналов решить, присутствует ли сигнал в одном из каналов или наблюдается чистый шум. Описываются и сравниваются статистические характеристики теста максимальной апостериорной вероятности и оптимального байесовского теста. В частности, для этих тестов вычисляются предельные распределения тестовых статистик и находятся множества не обнаруживаемых ими сигналов.