О норме полной ограниченности с энергетическим ограничением и ее использовании в квантовой теории информации

Рассмотрены нормы полной ограниченности с энергетическим ограничением на множестве линейных отображений (супероператоров) между банаховыми пространствами ядерных операторов, сохраняющих эрмитовость оператора. Доказано, что любая из этих норм порождает сильную (поточечную) сходимость на множестве всех квантовых каналов (которая более адекватно описывает возмущения бесконечномерных каналов, чем сходимость по норме полной ограниченности). Получены оценки вариации информационных характеристик (в частности, классических пропускных способностей) бесконечномерных квантовых каналов (как функций канала) относительно норм полной ограниченности с энергетическим ограничением, которые показывают равномерную непрерывность этих характеристик относительно топологии сильной сходимости.