О метрической размерности недвоичных пространств Хэмминга

Для $q$-ичных пространств Хэмминга исследуется задача о минимальном числе точек, таких что любая точка пространства однозначно определяется расстояниями (Хэмминга) до них. Высказана гипотеза, что это число при фиксированном $q$ и растущей размерности $n$ пространства Хэмминга ведет себя асимптотически как $2n/\log_qn$; эта гипотеза доказывается для $q=3$ и $q=4$, а для $q=2$ ее справедливость известна уже полвека.