Улучшения границ Левенштейна в $q$-ичных пространствах Хэмминга

Получены улучшения границ Левенштейна в $q$-ичных пространствах Хэмминга, которые учитывают дискретную природу расстояний в отличие от рассмотренного Левенштейном непрерывного поведения некоторых параметров. Разобраны первые соответствующие случаи и приведены новые границы. В частности, получены обобщения и $q$-ичные аналоги границы Мак-Элиса. Кроме того, приведены данные, позволяющие предположить, что такой подход дает столь же хорошие результаты, что и полное линейное программирование, и обсуждается скорость соответствующих вычислений. Наконец, представлена таблица параметров кодов, которые в случае их существования будут достигать наших границ.