О допустимых непараметрических оценках плотности вероятности и ее производных

Рассмотрены непараметрические оценки (оценки типа Розенблатта–Парзена) неизвестной плотности вероятности $f(x)$ Особое внимание уделено оценкамс спользованием допустимых весовых функций $K(x)$, т.е. весовых функций, обладающих тем свойством, что их преобразование Фурье $\Psi(t)$ неотрицательны и не превосходят величины $\Psi(0)$. Приведен ряд примеров допустимых весовых функций $K(x)$. С аналогичной точки зрения рассмотрены оценки производных функций $f(x)$ порядков $\gamma=1$ и 2.