RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Проблемы передачи информации // Архив

Пробл. передачи информ., 2020, том 56, выпуск 1, страницы 26–37 (Mi ppi2309)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Теория кодирования

Системы троек Штейнера порядка $21$ с трансверсальным поддизайном $\mathrm{TD}(3,6)$

Ю. Гуаньa, М. Шиa, Д. С. Кротовb

a Школа математических наук, Университет Аньхой, Хэфэй, провинция Аньхой, КНР
b Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Новосибирск

Аннотация: Система троек Штейнера ($\mathrm{STS}$) содержит трансверсальный поддизайн $\mathrm{TD}(3,w)$, если в множестве ее точек имеются три попарно непересекающихся подмножества $A$, $B$, $C$ размера $w$, такие что $w^2$ блоков этой $\mathrm{STS}$ пресекаются с каждым из множеств $A$, $B$, $C$ (эти $w^2$ блоков и образуют $\mathrm{TD}(3,w)$). Доказываются некоторые структурные свойства систем троек Штейнера порядка $3w+3$, содержащих один или несколько трансверсальных поддизайнов $\mathrm{TD}(3,w)$. Полным перебором установлено, что имеется $2004720$ классов изоморфизма систем $\mathrm{STS}(21)$, содержащих поддизайн $\mathrm{TD}(3,6)$ (или, что эквивалентно, латинский квадрат порядка $6\times 6$).

Ключевые слова: система троек Штейнера, поддизайн, трансверсальный дизайн, латинский квадрат.

УДК: 621.391.1 : 519.1

Поступила в редакцию: 20.05.2019
После переработки: 23.08.2019
Принята к печати: 29.08.2019

DOI: 10.31857/S0555292320010039


 Англоязычная версия: Problems of Information Transmission, 2020, 56:1, 23–32

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024