Передача сигналов релятивистским наблюдателям: там, где встречаются Эйнштейн, Шеннон и Риман

Описывается сценарий связи, включающий в себя серию событий, инициируемых передатчиком и наблюдаемых приемником, испытывающим релятивистское замедление времени. Предполагается, что сообщение, выбранное передатчиком, кодируется согласно хронометражу событий и должно быть безошибочно восстановлено приемником независимо от разницы в шкалах времени в двух системах отсчета. Показано, что максимальная доля пространства всех $k$-событийных сигналов, которые могут быть выбраны в качестве кода, обеспечивающего безошибочную передачу информации в этой постановке, равна $\zeta(k)^{-1}$, где $\zeta$ – дзета-функция Римана.