О минимаксном обнаружении гауссовских стохастических последовательностей с неточно известными средними и ковариационными матрицами

Рассматривается задача обнаружения (проверки) гауссовских стохастических последовательностей (сигналов) с неточно известными средними и ковариационными матрицами. Альтернативой являются независимые одинаково распределенные гауссовские случайные величины с нулевыми средними и единичными дисперсиями. При заданной вероятности “ложной тревоги” (вероятности ошибки 1-го рода) качество минимаксного обнаружения определяется наилучшей экспонентой “вероятности пропуска” (вероятности ошибки 2-го рода) при растущем интервале наблюдений. Исследуется максимальное множество средних и ковариационных матриц (сложная гипотеза), такое что его минимаксную проверку можно заменить проверкой одной конкретной пары среднего и ковариационной матрицы (простая гипотеза) без ухудшения экспоненты обнаружения. В статье полностью описывается это максимальное множество.