Склеивание нескольких случайных величин

Рассматривается задача нахождения условий, при которых возможно $\alpha$‑склеивание нескольких случайных величин $X_1,X_2,\ldots,X_k$ с конечным или счетным множеством значений, имеющих заданные распределения вероятностей, т.е. возможность построения совместного распределения этих случайных величин, такого что $\Pr\{X_1=X_2=\ldots=X_k\}=\alpha$.