RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Проблемы передачи информации // Архив

Пробл. передачи информ., 2023, том 59, выпуск 1, страницы 46–63 (Mi ppi2393)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Методы обработки сигналов

Перепараметризованные тесты максимального правдоподобия для обнаружения разреженных векторов

Г. К. Голубев

Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича РАН, Москва

Аннотация: Рассматривается задача обнаружения разреженного вектора большой размерности на фоне белого гауссовского шума. Предполагается, что неизвестный вектор может иметь только p ненулевых компонент, положение и величина которых неизвестны, а их число, с одной стороны, велико, но с другой – мало по сравнению с его размерностью. Тест максимального правдоподобия (МП) в этой задаче имеет простой вид и, естественно, зависит от $p$. В статье изучаются статистические свойства перепараметризованных тестов МП, т.е. тестов, построенных на основе предположения, что число ненулевых компонент вектора равно $q$ ($q>p$), в ситуации, когда на самом деле вектор имеет всего лишь $p$ ненулевых компонент. Показывается, что в некоторых случаях перепараметризованные тесты могут быть лучше стандартных тестов МП.

Ключевые слова: разреженный вектор, белый гауссовский шум, тест максимального правдоподобия.

УДК: 621.391 : 519.23

Поступила в редакцию: 16.05.2022
После переработки: 06.12.2022
Принята к печати: 03.01.2023

DOI: 10.31857/S0555292323010047


 Англоязычная версия: Problems of Information Transmission, 2023, 59:1, 41–56


© МИАН, 2025