Скорость создания информации в стационарных гауссовских каналах при передаче слабыми сигналами

Пусть $N=\{N_i\}$ – регулярный гауссовский, a $Z=\{Z_i\}$ – произвольный – независимые стационарные процессы с дискретным временем. В предположении, что $Z$ является процессом с вполне положительной энтропией, доказывается, что скорость создания информации $\bar{I}(Z;N+\theta Z)=\bar{I}(\bar{Z};N+\theta\bar{Z})+o(\theta^2)$, $\theta\to 0$, где $\bar Z=\{\bar {Z}_i\}$ – гауссовский стационарный процесс, имеющий ту же корреляционную функцию, что и процесс $Z$. В качестве следствия получены обобщения результатов [1, 2] о чувствительности пропускной способности и $\varepsilon$-энтропии, позволяющие отказаться от требования регулярности процесса $Z$ (а в случае $\varepsilon$-энтропии и от регулярности $N$ и снять все накладываемые ранее условия на спектральные плотности процессов $N$ и $Z$.