О регулярности совершенных раскрасок графа Джонсона в два цвета

Исследуются совершенные раскраски графа Джонсона в два цвета. Приводятся достаточные условия, при которых совершенная раскраска графа Джонсона является $k$-регулярной, а также примеры совершенных раскрасок. Доказательство теоремы во многом аналогично доказательству результата Этциона и Шварца о $k$-регулярности совершенных кодов [1].