О квазиуспешном каплинге марковских процессов

Понятие успешного каплинга марковских процессов, основанное на идее о том, что обе компоненты новой системы “пересекаются” за конечное время с вероятностью 1, распространено на более общие ситуации, когда каплинг не обязательно является марковским и его компоненты только стремятся (в некотором смысле) друг к другу со временем. При этих предположениях доказывается строгая эргодичность исходного марковского процесса. Ценой за это обобщение является слабая сходимость к единственной инвариантной мере вместо сильной сходимости. Применяя эти идеи к бесконечным системам взаимодействующих частиц, мы рассматриваем также более сложные ситуации, когда строгая эргодичность может быть доказана только для ограничения исходной системы на некоторый класс начальных распределений (например, являющихся трансляционно-инвариантными). Изучаются также вопросы, связанные с существованием инвариантных мер с заданной плотностью частиц.