О характеристиках перестановочных кодов для систем связи с многими пользователями

Исследуются перестановочные коды, представляющие интерес в системах связи с многими пользователями, в которых используются сигналы, модулированные перескоками частоты. Каждый передатчик либо пассивен, либо передает некоторый сигнал, сформированный как последовательность $M$ элементарных сигналов, имеющих $M$ различных фиксированных частот. Имеется также источник шума, порождающий ошибки. Одиночная ошибка определена либо как посылка сигнала, содержащего все $M$ частот в некоторый момент времени, либо как посылка некоторого элементарного сигнала во все моменты времени. Каждый приемник получает вектор, состоящий из $M$ подмножеств, где подмножество, принятое в каждый момент времени, содержит некоторую фиксированную частоту тогда и только тогда, когда соответствующий элементарный сигнал был послан либо одним из передатчиков, либо источником шума. Задачей приемника является однозначное декодирование сообщения своего передатчика. Предлагаются регулярные конструкции перестановочных кодов для систем связи, характеризующихся следующими параметрами: количество частот, количество пар (передатчик, приемник), количество возможных сообщений каждого передатчика, максимальное количество ошибок, которые может породить источник шума.