Асимптотическая верхняя граница для скорости кодов, свободных от $(w,r)$-перекрытий

Двоичный код называется кодом, свободным от $(w,r)$-перекрытий, если он является матрицей инцидентности семейства множеств, для которого пересечение любых $w$ множеств не покрывается объединением $r$ любых других множеств. Такое семейство называется семейством, свободным от $(w,r)$-перекрытий (cover free $(w,r)$-family). Получено новое рекуррентное неравенство для скорости кодов, свободных от $(w,r)$-перекрытий, которое позволяет улучшить ранее известные верхние границы этой скорости.