О некоторых сингулярностях в задачах оценки параметра

Пусть имеются два идентичных удаленных объекта; мы хотим оценить расстояние до ближайшего из них и расстояние между объектами. С этой целью используется устройство (подобное радару) такое, что наблюдаемый сигнал представляет собой сумму сигналов, отраженных каждым из объектов. Кроме того, наблюдаемый сигнал искажается белым гауссовским шумом. Сингулярность (т.е. очень плохая точность оценивания) возникает в этой задаче, если объекты расположены очень близко друг от друга. Цель работы – исследовать эту неизбежную сингулярность на примере оценки максимального правдоподобия, а также показать, что она имеет место и при любой другой оценке.