Кодообразующие факторизации $n$-мерного единичного куба и совершенных двоичных кодов

Предлагаемый подход к построению и изучению совершенных двоичных кодов с расстоянием 3 состоит в изучении их модификаций – совершенных кодов с общей проекцией по данной координате – и основан на изучении соответствующих структур связности на $n$-кубе и их факторизаций, названных кодообразующими. Изложены основные свойства названных понятий и даны примеры их применения к построению довольно мощных классов совершенных кодов.