Развязывания клаттеров, корреляционные неравенства и границы комбинаторной надежности

Рассматривается “клаттерный” подход к теории надежности случайных бинарных систем. Предложены преобразования развязывания клаттеров, являющиеся специальными обратными преобразованиями к одному из факторных клаттерных преобразований, введенных Мак-Диармидом. Показано, что преобразования развязывания лежат в основе корреляционных неравенств, концептуально связанных с базисными для теории надежности случайных бинарных систем идеями Эзари и Прошана. Мы даем новые доказательства этих корреляционных неравенств (а также характеризуем статистическую независимость монотонных событий в терминах носителей их клаттеров), используя только преобразование развязывания и не привлекая (как это сейчас делается) FKG- неравенство для дистрибутивных решеток. Что касается собственно надежности случайных бинарных систем, то показывается, что преобразования развязывания порождают класс новых границ этой надежности, более точных, чем классические границы Эзари–Прошана. Одна из таких границ – в терминах клаттера и множества, антиблокирующего этот клаттер.