Минимаксное обнаружение сигнала для тел и шаров Бесова

Рассматривается асимптотическая минимаксная задача обнаружения сигнала из функциональных множеств, соответствующих шарам Бесова $B^\sigma_{p,q}(C)$ или телам Бесова $\Theta^s_{p,q}(C)$ с удаленным $L_2$-шаром, наблюдаемого в гауссовском белом шуме интенсивности $\varepsilon>0$, $\sigma>0$, $s=\sigma-1/p+1/2>0$. Для случая тел Бесова при $q\geq p$ или $\min(p,q)\geq 2$ получены асимптотически точные оценки минимаксной вероятности ошибок обнаружения, а для остальных случаев и шаров Бесова – асимптотически точные условия минимаксной различимости.