Оценка случайности перекрывания фигур

Рассматриваемые в статье задачи возникли как обоснование одного из методов выяснить, насколько случайно расположены биологические объекты (клетки), наблюдаемые в поле зрения. Приведены оценки дисперсии площади пересечения клеток заданной формы, случайно расположенных в поле зрения. Для этого доказано несколько геометрических теорем изопериметрического типа. Получены оценки и для произвольных моментов площадей пересечения фигур, на основе которых при некоторых дополнительных предположениях (достаточной малости и округлости фигур) доказывается центральная предельная теорема.